ABSTRACT
This study proposed the proper detonation delay time of a main warhead after a precursor warhead detonation in an arbitrary tandem shaped charge missile as 407 μsec. In addition, the available detonation delay time range of the main warhead was proposed to be between 396 μsec and 418 μsec. The proposed figures were based on the analysis of the target protection capability and the scattering reactor behaviors of the explosive reactive armor with dual reactive panels. By virtue of this work, the determination of main warhead detonation delay time is more effective and convenient. Finally, the tandem shaped charge missile with more effective penetration performance also could be developed in the future.
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KEYWORDS: Explosive reactive armor, Detonation delay time, Main armor, Main warhead, Protection capability, Scatting behavior
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KEYWORDS: 폭발반응장갑, 기폭지연시간, 주장갑, 주탄두, 방호력, 비산거동
1. 서론
최근 지상무기의 주력 무기체계인 전차와 장갑차량의 성능 향상을 위한 연구가 수행되고 있으며 이에 대응하기 위한 이중 성형작약탄두(Tandem Shaped-Charge Warhead)를 장착한 유도탄 개발에 대한 연구 역시 활발히 진행되고 있다.
1-3
본 연구에서는 이중성형작약 유도탄이 폭발반응장갑(Explosive Reactive Armor, ERA)(이하 반응장갑)을 장착한 전차나 장갑차량을 공격 할 때 표적손상을 극대화할 수 있도록 유도탄 내 주탄두(Main Warhead, MW) 기폭(Detonation) 시점을 결정하는 방법을 제안하고자 한다.
이중성형작약 유도탄은 일반적으로 반응장갑을 활성화(Activation)시켜 제거하기 위한 선구탄두(Precursor Warhead, PW)와 반응장갑이 제거 된 후 드러난 표적 주장갑을 관통하기 위한 주탄두가 이중으로 탑재된다.
이상적으로 주탄두 기폭은 선구탄두에 의해 활성화 된 반응 장갑과 선구탄두 기폭 시 발생되는 파편 및 파편구름(Debris Cloud)이 완전히 제거된 후 주탄두를 기폭 하는 것이 주탄두 관통성능 저하를 방지할 수 있다.
그러나, 반응장갑 반응체 비산거동이 완전히 완료될 때까지 기다리는 동안 주탄두는 유도탄 종말속도를 가지고 비행을 계속하므로 주장갑과 거리가 가까워져 최적의 관통성능을 발휘하기 위해 필요한 이격거리(Standoff Distance, SD)가 감소하게 된다.
4 따라서, 이로 인해 이중성형작약탄의 표적 파괴 성능은 감소하게 된다.
5
반대로 반응장갑 반응체와 선구탄두 파편이 유도탄 진행방향에서 완전히 제거되기 전에 주탄두를 기폭시키면 반응장갑 활성화 시 발생한 반응체와 선구탄두 기폭 시 발생한 선구탄두 파편 및 파편구름에 의해 주탄두 메탈제트(Metal Jet)는 방해를 받게 되어 이 역시 주탄두 관통성능에 저하를 가져오게 된다.
6,7
따라서, 주탄두 기폭지연시간은 주탄두 제트의 관통성능이 최대로 발휘될 수 있도록 결정해야 한다.
이와 관련한 선행연구를 살펴보면 Chaumeau
6 등은 일반적인 주탄두 기폭지연시간은 50-300 μsec임을 언급하였고, Harikrishnan와 Murthy
7는 기존에 사용되고 있는 반응장갑의 경우 적절한 주탄두 기폭지연시간은 320-380 μsec라고 기술하였다. 또한, Walter
8는 500 μsec을 기준으로 기폭지연시간의 장단(Long or Short)을 구분하였다.
주탄두 기폭지연시간 영향인자로는 반응장갑 종류, 유도탄 입사각, 반응장갑 충돌위치, 유도탄 종말속도(Terminal Velocity), 유도탄 직경, 선구탄두와 주탄두 탑재 위치 및 상대거리, 선구탄두 기폭 시 발생하는 파편속도 등이 있으며 각각의 제원에 따라 최적 주탄두 기폭지연시간은 달라지게 된다.
6,7
그러나, 기존 연구
6-8들은 각자 연구에서 고려한 이중성형작약탄에 적용될 수 있는 주탄두 기폭지연시간 만을 언급하였을 뿐 유도탄 설계에 따라 달라지는 유도탄 종말속도, 유도탄 직경, 선구탄두와 주탄두 탑재위치 및 상대거리 등의 유도탄 제원 변화를 고려한 주탄두 기폭지연시간 결정방법을 다루지 않았다.
따라서, 본 연구에서는 반응장갑 반응체 비산거동에 의해 발생하는 반응장갑 방호력을 수식화하고 반응장갑 반응체 비산거동과 유도탄 내 주탄두의 비행거동을 분석하여, 반응장갑과 유도탄 제원이 주어지면 주탄두 관통성능 저하를 최소화 할 수 있는 주탄두 기폭지연시간을 해석적 방법에 근거하여 결정하는 방법을 제시하고자 한다.
2. 본론
2.1 반응장갑 방호력 발생원리 및 반응체 비산속도
반응장갑의 경우
Fig. 1(a)에 나타낸 바와 같이 두 개의 금속판 사이에 화약이 충진 된 샌드위치 구조를 가지며 성형작약제트(Shaped Charge Jet, SCJ)나 철갑탄(Armor Piercing Bullet, AP) 충돌에 의해 내부 화약이 폭발하게 되며, 이때 발생하는 폭발력에 의해 반응장갑 상부판(Upper Plate)과 하부판(Lower Plate)은 각각
VERA 속도를 갖고
Fig. 1(b)에 나타낸 바와같이 비산하게 된다.
9
Fig. 1Activation concept of explosive reactive armor
참고로 상부판과 하부판이 제트를 지나갈 때 제트 관통력이 저하되는 이유는 미시적으론 서로 다른 두 유체 경계 면에서 생기는 마찰에 대한 켈빈-헬름홀츠 불안정성(Kelvin-Helmholtz Instability) 현상에 기인한 것이며,
10,11 거시적으로는 반응체가 제트 진행방향에 수직한 속도성분
VERA,V를 갖고 제트를 지나갈 때 성형작약탄두 기폭 시 발생한 메탈제트가 실제 반응장갑 반응체 두께보다 두꺼운 금속판을 통과하는 영향을 받게 되어 성형작약 제트의 관통성능이 감소하게 된다.
본 연구에서는 상부판과 하부판 두께와 재질이 동일한 반응장갑을 고려하였으며, 반응장갑 폭발 시 비산하는 반응체 비산 속도는 거니방정식(Gurney Equation)으로부터
식(1)과 같이 구할 수 있다.
4
여기서, VERA는 반응장갑 반응체(상부판, 하부판) 비산속도(m/sec), 2E는 화약종류에 따라 결정되는 거니상수(Gurney Constant) (m/sec), mplate는 반응장갑 샌드위치 구조물의 반응체 질량(kg), mexp는 샌드위치 구조물 사이에 충진 된 화약질량(kg)이다.
Fig. 1로부터 성형작약 제트의 진행방향에 수직한 축에서 반응장갑이 기울어진 각을 충돌각
α라 정의하고, 제트 진행방향에 수직, 수평한 방향의 반응체 비산속도를 구하면
식(2)와 같다.
여기서, VERA,V는 제트 진행방향에 수직한 방향의 반응체 비산속도성분(m/sec), VERA,H는 제트 진행방향과 수평한 방향의 반응체 비산속도성분(m/sec)이다.
2.2 반응장갑 충돌위치에 따른 반응체 비산소요시간
유도탄이 반응장갑을 장착한 표적과 충돌 시
Fig. 2와 같이 충돌위치 #1과 충돌위치 #3 사이의 임의 위치에서 충돌하게 되며, 충돌 후 선구탄두 기폭에 의해 발생하는 제트에 의해 폭발한 반응장갑 반응체가 유도탄 진행방향에서 완전히 사라지는데 소요되는 시간은 충돌 한 위치에 따라 달라지게 된다.
Fig. 2Impact position between missile and ERA
상/하부 반응체가 자유롭게 비산할 수 있다고 가정하고 상/하부 반응체가 유도탄 진행방향에서 완전히 사라지는데 소요되는 시간을 비산소요시간이라 정의하였다. 또한, 선구탄두 제트가 반응장갑 양 끝 단을 통과할 때 반응체 비산에 소요되는 시간을 비산최대소요시간이라 정의하였으며, 제트가 반응장갑 중앙을 통과하는 경우 반응체가 사라지는데 소요되는 시간을 비산평균 소요시간이라 정의하였다. 유도탄 진행방향에서 반응체가 완전히 사라진다는 의미는 유도탄이 표적을 향해 비행 시 유도탄 직경범위 내에 반응체가 존재하지 않는 것을 의미한다.
비산최대소요시간을
TERA_Rmv_max라 정의하고, 비산평균소요시간을
TERA_Rmv_avg라 정의할 때 각각의 비산소요시간은
식(3) 및
식(4)와 같다.
이때, 반응장갑의 두께에 관한 영향은 무시하였으며, 유도탄 선두부 내 각종 구성품은 선구탄두 폭발과 동시에 비산되며 반응장갑 반응체 비산속도에 영향을 주지 않는다고 가정하였고, 충돌위치 #3의 하부판 비산소요시간은 충돌위치 #1의 상부판 비산소요시간과 동일하다고 가정하였다.
여기서, TERA_Rmv_max는 충돌위치 #1과 #3에서 반응장갑 반응체가 유도탄 진행방향에서 사라지는데 필요한 최대시간(sec), hERA는 반응장갑 반응체 길이(m)이고, Dm,o는 유도탄의 직경(m)이다.
여기서, TERA_Rmv_avg는 충돌위치 #2에서 반응장갑 반응체가 유도탄 진행방향에서 사라지는데 필요한 평균시간(sec)이다.
2.3 표적 충돌각 α과 유도탄 입사각 γ의 관계
이중성형작약 유도탄이 표적을 공격 할 때
Fig. 3과 같이 표적을 직접 공격하는 직접공격(Direct Attack) 방식과 표적의 상부를 공격하는 상부공격(Top Attack) 방식이 있다. 유도탄이 표적에 충돌할 때 유도탄 진행방향은 유도제어(Guidance Control)에 의해 받음각(Angle of Attack)이 0
o가 된다고 가정하여 성형작약탄두에서 발생하는 제트의 방향은 유도탄 진행방향과 동일하다고 가정하였다.
Fig. 3Relation between incidence angle γ and impact angle according to target attack mode
또한, 직접공격 시 유도탄 종말속도(Terminal Velocity)는 유도탄 최대비행속도를 갖고, 상부공격 시에는 최소비행속도를 갖는다고 가정하였다.
유도탄이 표적과 충돌할 때 지면과 이루는 각을 입사각
γ라 하고, 유도탄 진행방향에 수직한 면과 표적이 이루는 각을 충돌각
α이라 정의 할 때 입사각과 충돌각의 관계는
식(5)와 같다.
여기서, β는 전차 주장갑과 반응장갑의 기움각(Degree), α는 유도탄 진행방향에 수직한 면과 표적이 이루는 각이고, γ는 유도탄이 표적과 충돌할 때 지면과 이루는 각이다.
직접공격과 상부공격 시 유도탄 입사각
γ 범위는
식(6)과 같다.
여기서 γT와 γD는 각각 상부공격과 직접공격 시 유도탄과 제트의 입사각(Degree), αT와 αD는 각각 상부공격과 직접공격 시 유도탄 진행방향에 수직한 면이 표적과 이루는 충돌각(Degree)이고, ΔαT와 ΔαD는 각각 상부공격과 직접공격 시 충돌각의 가변범위(Degree)이다.
2.4 반응장갑 반응체와 주탄두 사이 수평/수직거리
유도탄 선구탄두 제트가 반응장갑 충돌위치 #2인 중앙에 관통했을 때 반응장갑 거동은
Fig. 4에 나타내었다. 이때 반응체 거동은 강체운동으로 가정하였으며 제트는 단면적이 없는 1차원 제트로 가정하였다.
Fig. 4The behavior of a reactive element
유도탄 선두부가 반응장갑의 점 C와 충돌하게 되면 유도탄 선구탄두 제트가 반응장갑의 중간인 점 O를 관통하며 상부 반응체는
VERA 속도로 비산운동을 하게 된다. 반응장갑 폭발 시 반응체의 끝점 P는 시간에 따라 점 P’으로 비산하게 되며 임의 시간
T(
t) 에서 점
P(
t) 와 주탄두 앞면까지의 수평거리와 유도탄 외경까지의 수직거리는
식(7)와 같다.
여기서, lMW_P_H(t)는 임의 시간 T(t)에서 반응장갑 반응체 위의 점 P(t)와 주탄두 앞면까지의 수평거리(m)이고, lMW_P_V(t)는 임의 시간 T(t)에서 반응장갑 반응체 위의 점 P(t)와 유도탄 외경까지의 수직거리(m), lMW는 주탄두 설치 이격거리(m), rd는 레이돔 곡률반경(m)이고, Vm는 유도탄 비행속도(m/sec)이다.
식(8)은
Fig. 2에 나타낸 바와같이 유도탄이 반응장갑 상단 끝에 메탈제트를 방출하는 충돌위치 #1인 경우에 임의 시간
T(
t)에서 주탄두와 반응체 위의 점
P(
t)의 거리 관계식을 나타낸다.
마찬가지로
식(9) 역시 충돌위치 #3의 경우 임의 시간
T(
t)에서 주탄두와 반응체 위의 점
P(
t)의 거리를 나타낸다.
참고로
Fig. 4에서 유도탄 정점(Missile Apex)와 반응장갑 후면 주장갑 시작점까지 거리
lMA는
식(10)과 같다.
Fig. 5는 반응장갑 반응체 비산거동에 따른 반응장갑 방호력이 발생하는 원리를 도식화 한 것으로 반응장갑의 총 유효방호력은 제트가 반응장갑 관통 시 제트 흐름을 방해하는 정적 방호력과 반응체 비산에 의해 제트흐름을 방해하는 동적방호력의 합으로 제트충돌위치 #2인 경우 반응장갑 총 유효방호력은
식(11)와 같다.
Fig. 5Protection capability of ERA according to the scattering distance of reactive elements
참고로 방호력은 균질압연강판(Rolled Homogenous Armor, RHA)의 등가두께로 표현하였다.
여기서,
teffect_ERA_total는 반응장갑의 총 유효방호력(m),
teffect_ERA_S는 제트가 반응장갑을 관통하는 시점(
T(
t) = 0)에서 반응장갑의 정적 방호력(m),
teffect_ERA_D는 반응장갑 반응체인 상부판과 하부판이 각각
TERA_time 동안
VERA의 속도로 비산하며 제트 진행을 가로지른 길이에 의한 동적방호력(m),
TERA_time는 반응장갑 내 반응체가 제트를 가로지르며 제트 흐름을 방해한 시간(sec),
tERA_upper_plate와
tERA_lower_plate는 각각 반응장갑 상부/하부 반응체의 두께(m),
tERA_house는 반응장갑 하우징 두께(m), <>
0는 특이점 함수(Singularity Function)이고,
12 y는 반응장갑 중앙에서 제트가 충돌하는 임의위치 까지의 수직거리(m)이다.
또한, 충분히 긴 반응장갑 반응체 비산시간
TERA_time가 주어진다면 제트를 가로지르는 반응체 상/하부판 길이의 합이 같아지므로 모든 충돌위치에서 반응장갑 방호력은 동일하게 되며
식(12)와 같다.
Fig. 6은 반응장갑을 갖춘 표적을 공격하는 방식에 따라 반응장갑, 주장갑, 메탈제트 간의 기하학적 관계를 나타낸 개략도로
식(5)와
식(12)을 이용하여 전차의 총 방호력을 유도탄 입사각
γ에 대해 표현하면
식(13)와 같다.
Fig. 6Schematic diagram of the armored tank with ERA
여기서, ttotal_effect_armor는 전차의 총 방호력(m), teffect_armor는 주장갑의 방호력(m), teffect_ERA_total는 반응장갑의 총 방호력(m), tarmor는 주장갑의 두께(m)이다.
3. 시뮬레이션
본 장에서는 이중판넬 반응장갑을 갖는 전차를 본 연구에서 고려한 이중성형작약 유도탄이 2가지 공격모드(직접공격, 상부공격)로 표적공격 시 전차에 장착된 반응장갑에 의해 감소되는 주탄두 관통력을 최소화할 수 있는 주탄두 기폭지연시간 결정방법을 다루었다.
3.1 이중판넬 반응장갑을 갖는 전차 방호력 변화
본 연구에서는 동일한 샌드위치 판넬 2장이 1개의 하우징 내에 13° 각도 차를 갖고 설치된 이중 판넬 반응장갑을 고려하였으며 이중판넬 반응장갑 개략도는
Fig. 7과 같다.
Fig. 7Conceptual drawing of arbitrary ERA with two panels
단일판넬을 갖는 반응장갑의 총 방호력을 나타낸
식(11)을
Fig. 7에 나타낸 이중 판넬 반응장갑에 적용하면 이중판넬 반응장갑의 총 방호력은
식(14)와 같다.
Fig. 8The change of protection capability of arbitrary target with two panels ERA
Table 1Protection capability of arbitrary target with two panels ERA (mm RHA)
Table 1
|
Items |
Direct attack
(0° ≤ γD ≤ 20°) |
Top attack
(40° ≤ γT ≤ 60°) |
|
Incident angle, γ
|
0° |
10° |
20° |
40° |
50° |
60° |
Protection
capability
(mm RHA) |
ERA |
464 |
432 |
379 |
224 |
129 |
27 |
|
Main armor |
587 |
415 |
329 |
249 |
231 |
222 |
|
Total |
1051 |
847 |
708 |
473 |
360 |
249 |
Fig. 8과
Table 1로 부터 유도탄 입사각
γ가 0°일 때 주장갑 방호력은 587 mm RHA이며, 입사각이 60°일 때(상부공격) 주장갑 방호력은 222 mm RHA로 감소함을 알 수 있다. 또한, 직접 공격 시 주입사각(Main Incident Angle)이 10°이고, 상부공격 시 주입사각이 50°일 때 전차 주장갑 방호력은 직접공격 방호력 보다 184 mm RHA 감소 함을 알 수 있다.
만일 표적에 장착된 반응장갑이 선구탄두에 의해 주탄두 관통성능 저하없이 완벽하게 제거되고, 주탄두 관통성능이 입사각 0°시 주장갑 관통을 위해 필요한 587 mm RHA 이상의 관통성능을 갖고 있다면, 모든 상부공격 입사각에서 표적의 총 방호력이 473 mm RHA 이하이므로 주탄두 제트가 반응장갑에 의해 방해를 받더라도 표적 파괴에 문제가 없을 수 있음을 알 수 있다.
3.2 직접공격 입사각의 경우
3.2.1 직접공격 시 주탄두 제트 방해방지를 위해 필요한 입사각별 반응체 비산소요시간
유도탄 내 선구탄두가 이중판넬 반응장갑을 기폭 시켰을 때 반응장갑 내부에 장착된 각 판넬의 상부 반응체 비산소요시간을
식(3)을 통해 구하면
Fig. 9와
Table 2와 같다. 이때 고려한 유도탄의 외경은 140 mm로 가정하였다.
Fig. 9Required maximum time for removing reactive plate from the front of missile
Table 2Required maximum time for removing reactive plate from the front of missile with ϕ140 mm diameter
Table 2
|
Items |
Missile incidence angle
(0° ≤ γD ≤ 20°) |
|
Incident angle, γ
|
0° |
5° |
10° |
15° |
20° |
Required
time (μsec) |
Upper panel plate |
213 |
247 |
287 |
336 |
396 |
|
Lower panel plate |
142 |
167 |
194 |
226 |
262 |
Table 2를 살펴보면 직접공격 입사각에서 반응장갑 반응체의 방해를 방지하기 위해 선구탄두 기폭 후 주탄두 기폭은 최소 396 μsec 이상 지연시켜야 함을 알 수 있다.
3.2.2 직접공격 시 반응체와 주탄두 간 충돌발생 시점
선구탄두 기폭 후 주탄두는 기폭지연시간 동안 유도탄 최대 비행속도의 종말속도를 가지고 표적을 향해 계속 비행하므로 비산 중인 반응장갑 반응체와 충돌할 수 있다. 따라서, 본 절에서는 직접공격 시 반응체와 주탄두의 충돌발생 시점을 입사각별로 구하고자 한다.
Fig. 2에서 충돌위치 #1이 주탄두와 반응체 상의 끝단 P점과 수평거리가 가장 짧아 반응장갑 기폭 시 반응체와 주탄두 사이의 충돌발생 가능성이 가장 높으므로
식(8)을 이용하여 주탄두와 반응장갑 반응체의 상대거리가 0 m가 되는 시점을
Fig. 10과
Table 3에 나타내었다. 이때 고려한 유도탄 종말속도는 직접공격 시 유도탄 최대비행속도를 고려했으며, 544 m/sec (Mach 1.6)로 가정하였다.
Fig. 10Relative distance between main warhead and reactive plate (when γ = 20°) in case of maximum terminal velocity
Table 3Required time (μsec) when the relative distance is 0 m in case of maximum terminal velocity
Table 3
|
Incident angle, γ
|
0° |
5 |
10° |
13° |
15° |
20° |
|
Horizontal |
216 |
209 |
210 |
214 |
218 |
231 |
|
Vertical |
142 |
167 |
194 |
214 |
226 |
262 |
Fig. 10에서 입사각 20°의 경우 수평방향 상대거리가 0 m인 시점(231 μsec)이 수직방향 상대거리가 0 m인 시간(262 μsec) 보다 작다는 의미는 반응체가 유도탄 비행방향에서 아직 벗어나지 않아 수평방향 상대거리가 0 m인 시점에서 반응체와 주탄두가 충돌한다는 것을 의미한다.
Table 3로부터 입사각 13° 이상에서는 수평방향 상대거리가 0 m가 되는 시점이 주탄두가 수직방향으로 사라지는데 소요되는 시점 보다 짧아 주탄두 기폭지연시간을 214 μsec 이상으로 할 경우 입사각 13° 이상에서는 주탄두와 반응체가 서로 충돌할 수 있음을 알 수 있다.
따라서, 주탄두 제트 방해 방지를 위해 주탄두 기폭지연시간을 3.2.1절에서 언급한 반응체 비산소요시간인 396 μsec 이상으로 설정할 경우 직접공격 입사각 13° 이상에서 주탄두와 반응체의 충돌은 불가피해지게 된다.
만일 주탄두와 반응체의 충돌을 방지하고자 주탄두 기폭지연시간을 214 μsec 이하로 할 경우에는 주탄두 제트는 396 μsec와 214 μsec의 차인 182 μsec동안 비산 중인 반응장갑 반응체에 방해를 받게 되어 주탄두 제트의 관통력은 감소하게 된다.
Table 1에 나타낸 바와 같이 직접공격 입사각에서는 표적의 총 방호력이 최소 708 mm RHA 이상으로 상부공격과 비교해 상대적으로 높으므로 반응장갑에 의해 주탄두 제트가 방해받는 것은 바람직하지 않다.
따라서, 직접공격 시 주탄두 기폭지연시간은 반응장갑 반응체가 주탄두 진행방향에서 완전히 벗어나는데 소요되는 시간인 396 μsec 이상으로 설정하고 반응체와의 충돌로부터 선구탄두와 주탄두 사이에 보호벽을 설치 하여 주탄두를 보호하는 것이 바람직해 보인다.
6,8
3.3.1 상부공격 시 주탄두 제트 방해방지를 위해 필요한 입사각별 반응체 비산소요시간
Fig. 11Required maximum time for removing reactive plate from the front of missile
Table 4Required maximum time for removing reactive plate from the front of missile with ϕ140 mm diameter
Table 4
|
Items |
Missile incidence angle
(40° ≤ γT ≤ 60) |
|
Incident angle, γ
|
40° |
45° |
50° |
55° |
60° |
Required time
(μsec) |
Upper panel plate |
1001 |
1515 |
3047 |
∞ |
3047 |
|
Lower panel plate |
514 |
638 |
828 |
1160 |
1899 |
Fig. 11에 나타낸 바와같이 상부공격 입사각 55°와 68°의 경우 반응장갑 반응체 비산방향과 유도탄 진행방향이 서로 마주 보게 되어 반응체와 주탄두 충돌은 피할 수 없으므로 상부공격에 있어서도 주탄두를 보호할 수 있는 방법을 고려해야 함을 알 수 있다.
또한, 상부공격에서는 직접공격과 달리 반응체가 상대적으로 긴 시간 동안 유도탄 비행방향에 머무르나 제트를 가로지르는 반응체 속도 및 이동거리가 상대적으로 작다. 따라서, 감소되는 제트 관통력은 작으며, 작아지는 크기는
Table 1에 나타낸 상부공격 시 반응장갑 방호력을 통해 알 수 있다.
3.3.2 상부공격 시 반응체와 주탄두 간 충돌발생 시점
상부공격 주입사각인 50°의 경우 시간에 따른 주탄두와 반응체 간의 상대거리를
Fig. 12 및
Table 5에 나타내었으며, 유도탄 종말속도는 최소비행속도인 170 m/sec (Mach 0.5)로 가정하였다.
Fig. 12Relative distance between main warhead and reactive plate (when γ = 50°) in case of minimum terminal velocity
Table 5Required time (μsec) when the relative distance is 0 m in case of minimum terminal velocity
Table 5
Incident
angle, γ
|
38° |
40° |
45° |
50° |
55° |
60° |
|
Horizontal |
476 |
510 |
616 |
734 |
1003 |
1400 |
|
Vertical |
476 |
513 |
637 |
827 |
1158 |
1895 |
Table 5로부터 입사각 40° 이상의 상부공격의 경우 주탄두와 반응장갑 반응체 사이의 수평방향 상대거리가 0 m가 되는 시점이 수직방향 상대거리가 0 m가 되는 시점 보다 짧아 476 μsec 이상의 주탄두 기폭지연시간에서는 반응체와 주탄두와 충돌하게 되며, 수평/수직방향 상대거리가 0 m가 되는 시점간의 차이 시간 동안 주탄두 제트는 반응체에 의해 방해를 받을 수 있다.
예를 들어 주입사각 50°의 충돌발생시점인 734 μsec를 주탄두 기폭지연시간으로 결정한다면 주탄두 제트 지속가능시간에 따라 달라지지만 반응체가 유도탄 비행방향에서 벗어나는 시점인 827 μsec와의 시간 차이인 93 μsec 동안 주탄두 제트는 반응체의 방해를 받게 되며, 입사각이 커질 수록 수평/수직방향의 시점 차이도 커짐을
Table 5를 통해 알 수 있다.
따라서, 주탄두 제트 방해 영향을 최소화하고 반응체와 주탄두의 충돌을 방지하기 위해 선구탄두 기폭 후 주탄두 기폭지연시간은 476 μsec 이내로 설정하는 것이 적절해 보인다.
3.4 주탄두 기폭지연시간 결정 시 추가고려사항
앞 3.2절과 3.3절로부터 본 연구에서 고려한 유도무기 체계의 경우 주탄두 제트 관통력 저하를 최소화할 수 있는 주탄두 기폭지연시간은 주탄두 보호벽 등의 별도 구조물이 주탄두 앞 단에 설치되어 있다는 가정 하에 396-476 μsec임을 알 수 있었다.
그러나, 주탄두 기폭지연시간 결정에 영향을 주는 추가 인자로는 선구탄두 기폭 시 발생하는 파편과 주탄두 기폭지연시간 동안 감소하는 주탄두-주장갑 사이의 이격거리 감소에 의한 주탄두 관통력 저하를 꼽을 수 있다.
선구탄두 파편 영향의 경우 선구탄두와 주탄두 사이에 별도 주탄두 보호 구조물을 설치하여 영향을 배제하거나 파편이 주탄두에 도달하기 전에 주탄두를 기폭시키는 방법이 있으나, 일반적으로 파편속도가 1,000-2,500 m/sec 이상으로 빠르고
6 유도탄 내 배치된 선구탄두와 주탄두 거리가 가까워 파편이 주탄두에 도달하기 전에 주탄두를 기폭하는 방법은 유용하지 않다. 참고로 본 연구에서 고려한 유도탄의 경우 선구탄두 기폭 시 발생하는 파편최대속도는 거니방정식에
4 의해 2,874 m/sec이며, 선구탄두와 주탄두 배치간격 0.21 m를 지나 선구탄두 파편이 주탄두에 도달하는 시간은 73 μsec이다.
따라서 본 연구에서 고려한 유도탄의 경우 별도의 주탄두 보호구조물을 추가하는 것이 선구탄두 기폭 시 발생하는 파편 영향을 배제하는 효과적인 방법이라 생각된다.
그리고, 주탄두 기폭지연시간 동안 감소하는 주탄두-주장갑 이격거리의 경우 직접공격 시 유도탄 종말속도와 상부공격 시 유도탄 종말속도가 서로 달라 동일한 주탄두 기폭지연시간으로 두 충돌조건 모두 주탄두 관통성능 저하를 최소화하는 것은 가능하지 않다.
직접공격의 경우 일반적으로 상부공격 대비 유도탄 종말속도가 높아 표적에 가해지는 충격에너지가 높고, 보편적인 운용개념 상 상부공격이 주로 사용되므로 본 연구에서는 상부공격에서 주탄두 관통성능이 제대로 발휘되기 위한 주탄두 기폭지연시간을 구하였다.
본 연구에서는 주탄두 기폭지연시간 동안 감소하는 주탄두-주장갑 이격거리에 기인한 주탄두 관통성능 저하가 없도록 하기위해 주탄두 비행으로 감소하는 이격거리 허용량을
Fig. 4와
식(10)에 나타낸 유도탄 정점(Apex)으로부터 반응장갑 후면 주장갑 시작점까지 거리,
lMA로 하였다.
또한, 상부공격 시 유도탄 종말속도는 가정에 따라 170 m/sec로 하였고,
Fig. 4에 나타낸 반응장갑 전체 두께,
WERA는
Fig. 7에 나타낸 반응장갑의 두께 0.07 m로 하였다. 이 경우 주탄두 관통성능 저하가 발생하지 않도록 하기 위한 주탄두 기폭지연 최대허용시간은
Fig. 13과
Table 6과 같다.
Fig. 13Maximum allowable delay time of main warhead ignition according to incidence angle in case of top attack
Table 6Maximum allowable delay time (μsec) of main warhead detonation and the initial distance lMA between missile apex and main armor according to incidence angle in case of top attack
Table 6
Incident
angle, γ
|
40 |
45° |
50 |
55 |
60° |
|
lMA (m) |
0.089 |
0.082 |
0.077 |
0.074 |
0.071 |
Delay time
(μsec) |
523 |
482 |
453 |
435 |
418 |
Table 6에서 주탄두가 유도탄 종말속도로 주장갑을 향해 비행하여 감소되는 주탄두-주장갑 간의 상대거리 감소 허용량은 입사각 60°에서 0.071 m로 가장 짧으며, 이 상대거리를 주탄두가 비행할 때 소요되는 시간은 418 μsec이다.
주탄두 기폭지연시간이 418 μsec일 경우 입사각 60°에서 주탄두-주장갑 사이의 상대거리는 유도탄 내 주탄두 최초 탑재거리였던 주탄두 이격거리와 동일하게 되어 주탄두 관통성능 발휘에 영향이 없게 된다.
주탄두 이격거리란 최초 유도탄 내 탑재된 주탄두 앞 단에서 유도탄 정점까지의 거리를 의미하며, 일반적으로 주탄두 목표관통성능은 주탄두 이격거리에서 발휘되도록 설계되어 있다.
동일한 주탄두 기폭지연시간으로 상부공격 모든 입사각에서 주탄두 관통성능 저하를 방지하려면 주탄두 기폭지연 최대시간은 418 μsec 이하로 설정해야 주탄두-주장갑 상대거리가 주탄두 이격거리 보다 작아지는 것을 방지하여 주탄두 관통성능 저하를 방지할 수 있다.
따라서, 본 연구에서 고려한 표적과 유도탄의 경우 최종적인 주탄두 기폭지연시간은 396 μsec와 418 μsec 사이의 값이며, 단일 값을 결정할 경우 두 값의 평균값인 407 μsec로 설정하는 것이 이중성형작약 유도탄이 이중판넬 반응장갑을 장착한 표적 파괴를 위한 관통성능을 최대화 할 수 있는 주탄두 기폭지연시간이라 판단된다.
4. 결론
본 연구에서는 유도탄 종말속도, 유도탄 직경, 선구탄두와 주탄두 탑재위치 및 상대거리 등의 유도탄 설계 제원 값을 변수로 하여 주탄두 기폭지연시간을 결정하는 방법을 제시하였다. 또한, 반응장갑과 표적의 방호력을 수식화하고 반응장갑 반응체의 비산거동을 분석하여 유도탄 설계 제원이 주어지면 이중판넬 반응장갑을 장착한 표적을 효과적으로 파괴할 수 있는 주탄두 기폭지연시간 결정기준을 제시하였다. 본 연구에서 고려한 표적과 유도탄의 경우 제안된 주탄두 기폭지연시간은 기존 선행연구자가 제안한 값과 달리 396 μsec와 418 μsec 사이의 값이며, 단일값을 결정할 경우 두 값의 평균값인 407 μsec임을 알 수 있었다. 따라서, 최적 주탄두 기폭지연시간은 유도탄 설계 제원 및 반응장갑 반응체 비산거동 분석을 통해 결정해야 한다. 본 연구를 통해 향후 유도탄 설계 제원이 주어지면 해석적 방법에 근거하여 주탄두 기폭지연시간을 보다 용이하게 결정할 수 있게 되었으며, 효과적인 표적 파괴 성능을 갖춘 이중성형작약 유도탄 개발에 유용하리라 판단된다.
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Biography
- Joo Hyun Baek
Ph.D./Chief research engineer in LIG Nex1 Co., Ltd. His research interest is dynamics of nonlinear systems, fault diagnostics, and biomimetic robot.
- Se lin Yu
Senior research engineer in LIG Nex1 Co., Ltd. Her research interest is the mechanical design of a missile.
- Jong Geun Jeon
Chief research engineer in LIG Nex1 Co., Ltd. His research interest is the system design of a missile and a structure design.
- Won Young Lee
Chief research engineer in LIG Nex1 Co., Ltd. His research interest is the tests and evaluations of a missile and a warhead.
- Young Hwan Jo
Chief research engineer in LIG Nex1 Co. Ltd. His research interest is the system design of a missile and a guided bomb.
- Byung Uk Lee
Research fellow in LIG Nex1 Co. Ltd. His research interest is the system design of shaped charge warhead.
